Armando Leite Naves nasceu a 8 de agosto de 1914 em Boa Esperança, MG. Fez seus estudos de primeiro e segundo grau em sua cidade natal. Transferiu-se para o Estado do Rio de Janeiro onde se graduou em medicina pela Faculdade Fluminense de Medicina, em 1938. Logo em seguida, iniciou sua carreira de médico em Santo Antônio do Amparo, Minas Gerais, onde clinicou por dezessete anos. Dedicou-se à Clínica Médica, Ginecologia e Obstetrícia, Pediatria e Cirurgia. Era, portanto, um médico faz-de-tudo no interior.
Granjeou grande clientela dada sua notória competência médica e fez incontáveis amizades em função de sua excepcional personalidade magnânima e caridosa. Muitas vezes atendia graciosamente, sem visar recompensa argentária. Certa vez, relatou que fez mais de 800 partos, incluindo os de elevado risco, e um sem número de cirurgias. Em 1939, ofereceram-lhe a Casa Paroquial da cidade para atendimento médico ambulatorial, tendo-a adaptado para hospital e posto de puericultura. Algum tempo depois, construiria seu próprio hospital na cidade. Preocupado com a formação de auxiliares para sua prática médica, fundou curso de enfermagem em sua cidade, tendo trazido de Lavras uma competente enfermeira para sua coordenação. Seu hospital, inaugurado em 1943, passou a contar com as enfermeiras ali formadas e se tornou referência na região. Foi reconhecido e competente pediatra, tornando-se grande conhecedor da poliomielite, tendo feito diversas campanhas para sua prevenção. Sua fama chegou à Capital para onde foi convidado pelo Secretário de Estado da Saúde, Mário Hugo Ladeira, a participar de Mesa Redonda para debate sobre a epidemiologia, diagnóstico, tratamento e a profilaxia da poliomielite, ao lado de luminares como os professores Berardo Nunan, João da Costa Chiabi e o próprio Mário Hugo Ladeira.
Após apelos da população agradecida, em 1951, candidatou-se a prefeito municipal, empreitada da qual saiu vitorioso. Sua gestão foi amplamente aprovada pelos munícipes. Seus vencimentos eram simbólicos e conseguiu superar com relativa facilidade as disputas políticas locais e suas habituais inimizades. Após sua administração, continuou sendo um cidadão extremamente benquisto e prestigiado na cidade.
Em 1955, Armando Leite Naves se decidiu por voos mais altos. Mudou-se para Belo Horizonte, um antigo sonho, para se dedicar à psiquiatria. O hospital permaneceu fechado até que, em 1968, foi reaberto, recuperado e ampliado pela administração municipal e voltou a funcionar. Em 1980, Armando Naves se ofereceu para ali atender uma vez por semana, mesmo continuando a residir em Belo Horizonte. Posteriormente, foi obtido um comodato com a Fundação Lucas Machado, tendo sido o hospital amparado pela FCMMG. Hoje é um expressivo hospital regional.
Na Capital mineira, Armando Leite Naves, fez cursos de psiquiatria na Casa de Saúde Santa Clara e Casa de Saúde Santa Maria. Conseguiu obter seu Título de Especialista junto à Associação Brasileira de Psiquiatria. No Hospital Pedro II, no Rio de Janeiro, adquiriu experiência com comunidade terapêutica. Em 1961, fundou a Clínica Boa Esperança, enviando especialistas psicólogos e assistentes sociais para estagiar no citado e famoso hospital do Rio de Janeiro. A comunidade terapêutica se tornou um dos pontos altos de seu hospital na capital. Interessou-se muito pelos avanços na psicofarmacologia que, a partir de 1952, provocara uma verdadeira revolução na psiquiatria mundial. Participou de inúmeras pesquisas com psicofármacos, mantendo estreito contato com Jorge Paprocki e com a equipe do Hospital Galba Velloso na década de 1960. Foi Tesoureiro do I Congresso Mineiro de Psiquiatria, organizado pela equipe de Paprocki e outras entidades de Belo Horizonte, em Araxá, em 1970. Também foi o Tesoureiro do II Congresso Mineiro de Psiquiatria no ano seguinte, em Caxambu.
Ao lado disso, Armando Leite Naves se interessou por métodos auxiliares, não convencionais, nos tratamentos psiquiátricos, como a hipnose. Foi Presidente do Departamento de Hipnologia da AMMG, na década de 1970. Era adepto de estrita obediência ao Código de Ética Médica e não admitia campanhas sensacionalistas em prol deste ou daquele método terapêutico na psiquiatria. Tornou-se adepto de uma corrente do pensamento psiquiátrico-psicológico denominada sofrologia, desenvolvida em 1960, pelo psiquiatra espanhol Lozano Alfonso Caycedo, que trabalhava no Hospital Provincial de Madri, sob a direção do prof. López-Ibor. A sofrologia surgiu como alternativa aos tratamentos psiquiátricos convencionais do período, então concentrados em terapêuticas farmacológicas, biológicas, psicoterapias, socioterapias e comunidades terapêuticas. Trata-se de um setor que estuda e investiga como estimular as forças responsáveis pela harmonia biológica do ser humano, reforçando a consciência (força que integra as estruturas psicofísicas do ser humano) através da estrutura que a organiza e lhe dá sentido, o corpo. Em outras palavras, sofrologia seria a Yoga para os povos ocidentais.
Em função de seu humanismo, Armando Leite Naves também se interessou por aspectos místico-religiosos, tendo trabalhado por muitos anos com a psiquiatria transpessoal. Em seu hospital e no consultório era auxiliado por pessoas sensitivas, seus pacientes ou não, em apoio aos métodos convencionais de tratamento. Também praticava e ensinava métodos de medicina ortomolecular. Outras áreas de seu interesse e prática: biodança, bioenergética, psicodrama e homeopatia. Não era sectário ao propor tais métodos de tratamento, pois continuava a aplicar os conceitos da ciência médica. Era eclético em seu enfoque do ser humano.
Armando Leite Naves caracterizou-se, acima de tudo, por sua humanidade, pela incansável busca do bem-estar de seus pacientes, não importa onde pudesse encontrar o meio de alívio de seus sofrimentos e males, na medicina ou fora dela. Com ética e com respeito pelo outro. Nunca ultrapassou os limites do razoável e do bom-senso. É considerado o Albert Schweitzer mineiro.
A Academia Mineira de Medicina o acolheu como Membro Titular em 1993, na Cadeira de número 8, cujo Patrono é Alpheu Vaz de Mello e o primeiro ocupante foi Antônio Piancastelli Filho. Faleceu em 2005.