Virgílio Monteiro Machado nasceu em Sabará, na província de Minas Gerais, em 1887, filho de Virgílio Machado e de Marieta Monteiro Machado.
Diplomou-se médico pela Faculdade de Medicina do Rio de Janeiro, em 1911, apresentando a tese “Contribuição ao estudo da anemia na uncinariose”.
Em 1911, fundava-se a Faculdade de Medicina de Belo Horizonte, onde ele veio a ministrar suas primeiras aulas em 1912.
No ano seguinte, veio para Belo Horizonte após formar-se, quando para esta cidade afluía grande número de doentes, em busca de tratamento da Tuberculose, atraídos pela fama de bom clima.
Jovem, inteligente, resolveu abraçar a Tisiologia como especialidade.
Seguiu para Europa, onde foi estudar no famoso Hospital Charité em Berlim.
Voltando, instalou sua clínica com aparelho de Raios X, então o único de clínica particular existente em Belo Horizonte e que havia sido adquirido do Dr. João Ribeiro Viana.
Praticou a Tisiologia dentro dos moldes científicos da época e os resultados não tardaram a aparecer.
Em 1912, no VII Congresso Brasileiro de Medicina e Cirurgia (primeiro evento médico de âmbito nacional, ocorrido em Belo Horizonte), apresentou importante trabalho sobre “Semiologia do ápice pulmonar no diagnóstico da tuberculose incipiente”, com sete observações comentadas pelo consagrado Fisiologista Álvaro Ozório de Almeida e outros nos Annaes do referido Congresso, no II vol, pag.86 – Imprensa Oficial de Belo Horizonte – 1912.
Em 1913, Virgílio Monteiro Machado era um dos médicos contratados pelo Estado, para atender a presidiários e fazer perícias médico-legais em candidatos à aposentadoria.
Em 1914, fez as primeiras aplicações de pneumotórax artificial em Belo Horizonte, pelo método usado por Carlos Forlanini. Apresentou-se, devidamente documentadas, na sessão de três de janeiro de 1915, na Associação Médico Cirúrgica.
Foi assistente do Professor Alfredo Balena na Santa Casa de Misericórdia de Belo Horizonte e na Faculdade.
Em 1916, na segunda quinzena de novembro, faz prova de habilitação a Docência Livre de Clínica Médica, apresentando a Tese sobre “Úlcera penetrante do estômago bi-locular”, com a qual foi aprovado.
Em 1917, é nomeado Lente Substituto de Clínica Médica da Faculdade de Medicina e, no mesmo ano, Professor de Fisiologia na Escola de Odontologia e Farmácia.
Faleceu prematuramente em 21 de setembro de 1917, aos 30 anos de idade, causando forte comoção na população local.